مخطط طابق البانثيون ، روما

مخطط طابق البانثيون ، روما


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.


خطة أرضية البانثيون ، روما - التاريخ

بعد أن تم بناؤه بين 118-128 بعد الميلاد ، يمتلك البانثيون ميزات معمارية كانت شائعة أثناء بنائه ، مع الحفاظ أيضًا على تفرده. تتخذ الشرفة والكتلة الوسيطة نمطًا يونانيًا ، حيث يرتكز السطح الداخلي على ستة عشر عمودًا. بعد المرور عبر الرواق ، يصادف المرء القاعة المستديرة الكبيرة التي تتبع الطراز الروماني لأن القبة الكبيرة مدعومة بممارسة ضغط على جدران الأسطوانة التي ترتكز عليها. أدى التصميم الخاص للبانثيون ، بما في ذلك توحيد الطراز اليوناني والروماني ، إلى التكهنات حول هوية مهندس البانثيون. بينما لم يتم العثور على دليل قاطع على هوية المهندس المعماري ، يعتقد البعض أن هادريان ربما يكون قد صمم المبنى بأكمله. كان هادريان مهتمًا جدًا بالعمارة ، وكان يحب الثقافة اليونانية والرومانية. وهكذا ، يرمز البانثيون إلى محاولته الجمع بين الثقافتين والأنماط المعمارية # x92 في مبنى واحد.

كان بناء البانثيون مهمة ضخمة. في المجموع ، تم استخدام خمسة آلاف طن من الخرسانة لبناء القاعة المستديرة عن طريق صب حلقات متتالية من الخرسانة في إطار خشبي تم بناؤه مسبقًا. كانت جدران الأسطوانة بعرض ستة أمتار لدعم إجهاد القبة بأكملها على الأساس. يبلغ ارتفاع وقطر القاعة الداخلية المستديرة 43.3 مترًا ، مما يعني ضمناً أن كرة مثالية لها نفس القطر تتلاءم تمامًا داخل القاعة المستديرة. ويبلغ عرض القبة ، أو الفتحة الموجودة في الجزء العلوي من القبة ، 8.8 مترًا وتخفف بشكل كبير من الحمل على أساس الهيكل. كما أنه يتماشى مع الاعتقاد بأنه لا ينبغي أن يكون هناك سقف في معبد روماني. نظرًا لكونها المصدر الرئيسي للضوء في البانثيون ، تسمح العين أيضًا بالمطر والثلج ، مما يؤدي إلى تكوين جو مختلف طوال الفصول. الأرضية مائلة نحو المصارف الموجودة لتجميع المطر. تصطف النوافذ العمياء في القاعة المستديرة ، وربما كان المقصود منها السماح للضوء بالدخول إلى شبكة واسعة من الممرات التي تستخدمها أطقم الصيانة. يعتقد ويليام ماكدونالد ، خبير البانثيون ، أن النوافذ تسمح أيضًا للمبنى بالتنفس عن طريق تدوير الهواء لمنع تجمع الرطوبة الذي قد يتسبب في حدوث تشققات في الأسمنت المصبوب. العمل الرخامي على الأرضية الذي يحتوي على أنماط من الدوائر والمربعات هو نسخة دقيقة من القرن التاسع عشر للأرضية الأصلية.

عند مراقبة البانثيون من الخارج ، تلعب الأعمدة دورًا مهمًا في إضافة العظمة. الأعمدة الستة عشر المتجانسة مصنوعة من الجرانيت الأحمر والرمادي ويبلغ ارتفاع الأعمدة 40 قدمًا رومانيًا. تم نحت الأعمدة في شرق مصر ، وقد تطلب نقل الأعمدة إلى موقع البناء أن تطفو فوق نهر النيل على بارجة ، عبر البحر الأبيض المتوسط ​​وحتى نهر التيبر. بمجرد وصولهم إلى روما ، تم حملهم في شوارع المدينة ثم نصبوا. سقطت ثلاثة أعمدة على الجانب الشرقي من المبنى ، وحل محله البابا أوربان الثامن وألكسندر السابع. أثارت أعمدة البانثيون الكثير من النقاش لأن العلماء يعتقدون أنه إذا كان طول الأعمدة 10 أقدام رومانية فقط ، لكانوا قد سمحوا بالاستمرارية بين الشرفة والكتلة الوسيطة التي تفتقر إلى الهيكل الحالي. من المؤكد أن الحصول على 50 عمودًا مترابطًا قدمًا رومانيًا كان أكثر صعوبة في الحصول عليه ، ومن المحتمل جدًا أن الأعمدة الأكبر قد تم استخدامها بدلاً من ذلك لمعبد تراجان ، الذي كان هادريان بناه في نفس الوقت تقريبًا لوالده بالتبني. قد تكون مشكلات الحصول على أعمدة أكبر قد دفعت مهندس البانثيون إلى التنازل عن أعمدة أصغر واستخدامها. من الناحية السياسية ، كان من المهم أن يخصص هادريان الأعمدة الأكبر لمعبد تراجان لإظهار الاحترام لتراجان ، خاصة وأن حجم الأعمدة كان مهمًا جدًا لمعبد تراجان لأنه كان يملي حجم المبنى بأكمله ، في حين أنها لم تكن حاسمة في هيكل البانثيون.

عندما تم بناؤها لأول مرة ، كان الجزء الخارجي بالكامل من القبة ، وكذلك الجزء الداخلي من السقف المغلف ، مغطى بالبرونز. ومع ذلك ، تمت إزالة بعض البرونز لصنع 80 مدفعًا في ضريح Castel Sant & # x92Angelo و Hadrian & # x92s ، ولكن تمت إعادته في النهاية عندما تم صهره من أجل قبر Vittorio Emanuele II ، والذي يقع الآن في البانثيون. تم سرقة المزيد من البرونز من قبل القوط ، لكن معظمها أخذها البابا باربيريني أوربان الثامن ، مما دفع بعبارة & # x93 ، ما لم يفعله البرابرة ، فعل باربيريني. & # x94

كانت العديد من جوانب المظهر الخارجي كما هو واضح اليوم مختلفة تمامًا عندما تم بناء البانثيون لأول مرة. كانت أعمال الطوب التي تغطي الجدار الخارجي للصالة المستديرة مغطاة بالجص أو الألواح الرخامية أو حتى الحجر الجيري. حاليًا ، يجلس البانثيون إلى حد ما في الأرض لأن مستوى الشارع قد ارتفع حول المبنى. في الأصل ، كان البانثيون يجلس عالياً فوق مستوى الشارع ، مع خمسة سلالم شديدة الانحدار تستخدم للوصول إليه.

تم تطوير برنامج UW KnowledgeWorks المستخدم لإنشاء هذا الموقع بواسطة برنامج التحول التعليمي من خلال التكنولوجيا بجامعة واشنطن.


أبعاد البانثيون

يبلغ قطر القبة العملاقة التي تهيمن على الداخل 43.30 مترًا أو 142 قدمًا (للمقارنة ، يبلغ قطر قبة البيت الأبيض 96 قدمًا). وقفت البانثيون كأكبر قبة على الإطلاق حتى قبة برونليسكي في كاتدرائية فلورنسا من 1420 إلى 1436. لا يزال هو الأكبر البناء قبة في العالم. تم جعل البانثيون متناغمًا تمامًا من خلال حقيقة أن المسافة من الأرض إلى قمة القبة تساوي تمامًا قطرها. تعمل Adytons (الأضرحة في الحائط) والخزائن (الألواح الغارقة) على تقليل وزن القبة بذكاء ، كما فعل الأسمنت خفيف الوزن المصنوع من الخفاف المستخدم في المستويات العليا. تصبح القبة أرق مع اقترابها من العين ، وهي الفتحة الموجودة في الجزء العلوي من القبة المستخدمة كمصدر للضوء للداخل. سماكة القبة عند تلك النقطة 1.2 متر فقط.

قطر العين 7.8 متر. نعم ، يتساقط المطر والثلج أحيانًا من خلاله ، لكن الأرضية مائلة وتصرف المياه بذكاء إذا تمكنت من اصطدامها بالأرض. من الناحية العملية ، نادرًا ما يسقط المطر داخل القبة.

تزن الأعمدة الضخمة التي تدعم الرواق 60 طناً. كان طول كل منها 39 قدمًا (11.8 مترًا) وقطرها خمسة أقدام (1.5 مترًا) ومصنوع من الحجر المحفور في مصر. تم نقل الأعمدة بواسطة زلاجات خشبية إلى نهر النيل ، وتم نقلها إلى الإسكندرية ، ووضعت على متن سفن للقيام برحلة عبر البحر الأبيض المتوسط ​​إلى ميناء أوستيا. من هناك جاءت الأعمدة فوق نهر التيبر بالمراكب.


الخارج

منظر أمامي خارجي للبانثيون. يُظهر العمارة المتأثرة بالمعابد اليونانية التقليدية ، بما في ذلك الأعمدة التي تحمل المثلث.

في الجزء الأمامي من البانثيون ، هناك ستة عشر عمودًا مترابطًا يشكلون الرواق الشهير للنصب التذكاري. الأعمدة (الجزء الأسطواني من العمود) مصنوعة من الجرانيت المصري ، بينما تم نحت التيجان (الجزء العلوي المزخرف للعمود) والقواعد من الرخام اليوناني الأبيض. يمنح رأس المال الكورنثي الهيكل جودة زخرفية معقدة تتناقض بشكل صارخ مع العمود الأملس الثقيل أدناه.

ومن المثير للاهتمام أن الدراسات أظهرت أن ارتفاعات الأعمدة وعرضها تختلف من عمود إلى آخر. أثبتت الأبحاث أن الاختلاف في القياسات كان على الأرجح بسبب الاستعانة بمصادر خارجية للمواد والعمالة من عدة مواقع. الأعمدة ، التي كان يجب شحنها إلى الخارج ، انتهى بها الأمر أقصر بمقدار 10 أقدام وكان لابد من استيعابها في شرفة منخفضة. 1 منذ أن تم توزيع المشاريع على صانعين مختلفين ، توقع البناة استيعاب بعض التناقضات. بالنسبة للبانثيون ، تضمنت هذه التعديلات ارتفاعات وعرض مختلفة للعمود. 2 بعد بناء الأسطوانة ، تم إنشاء الكتلة المتوسطة المستطيلة لربط الجزء الدائري من الهيكل بالرواق الذي يشبه المعبد. 3 في العصور القديمة ، كان البناء ينطوي على صقل وتعويض ، خاصة عند إنشاء هيكل ضخم مثل البانثيون.

رسم يوضح الجزء الخارجي والمقطع العرضي للبانثيون.

إن طبلة البانثيون عبارة عن هيكل أسطواني ضخم يشكل الجزء الأكبر من النصب التذكاري. على الرغم من أنها مصنوعة من الخرسانة ، إلا أنها خفيفة بشكل مخادع - الأجزاء السميكة من الجدار تستوعب مساحات فارغة نصف دائرية. 4 يخفي المظهر الصلب للأسطوانة تصميمات داخلية مجوفة مع الحفاظ على قوتها. اخترع الرومان واستخدموا نظامًا من أقواس وأقبية وأرصفة من الطوب المتشابك لتمكين توزيع وزن الأسطوانة ودعمها. من الخارج ، يبدو النصب كثيفًا ولكنه يسمح بتصميم داخلي مجوف: يمكن رؤية هذه التقنية الرومانية في عمود تراجان ، الذي يستوعب درجًا حلزونيًا داخل عمودها. استخدم بعض المؤرخين هذا بالتوازي مع عمود تراجان كدعم لارتباط البانثيون الأقوى مع تراجان ، بدلاً من هادريان. 5

تم إنشاء القبة نفسها من خلال تداخل أقبية أسطوانية فوق غرف الطابق الثالث ، وتعود هذه التقنية إلى المخطط الثماني المذكور أعلاه لقصر نيرو. تدعم الأسطوانة والحلقات (الأسطوانات الضحلة المكدسة عند قاعدة القبة) حوالي 65 بالمائة من وزن القبة. 6 قلل توزيع الوزن الدقيق للقبة من مقدار وزنها غير المدعوم ، مما أدى إلى تقوية الهيكل العام واستقراره. لا تزال القبة مغطاة بالجص ، لكن الجزء الخارجي ، الذي كان محميًا في الأصل بألواح برونزية ، تم استبداله في النهاية بالرصاص. 7 يعمل البرونز الوحيد المتبقي كدعم وقائي حول العين.

1 مارك جونز ، "البناء على الشدائد ،" إن البانتيون، محرر. ماردر وجونز ، (نيويورك ، نيويورك: جامعة كامبريدج) ، 220.

2 لوثار هاسيلبرغر. "العين البشرية والمسح بالليزر ثلاثي الأبعاد: واجهة البانثيون وعواصمها" في مجلة علم الآثار الرومانية ، (رود آيلاند: مجلة الآثار الرومانية ، 2015) ، 54.

4 جيانغياكومو مارتينز ، "مفهوم وبناء الطبل والقبة ،" في البانتيون، محرر. ماردر وجونز ، (نيويورك ، نيويورك: جامعة كامبريدج) ، 106.


البانتيون

يقع هذا المبنى الشهير في الحي التجاري في روما - مثلما تم بناؤه منذ حوالي 18 قرنًا. بشكل مثير للدهشة ، لقد صمدت في وجه ويلات كل من العناصر والحرب مما سمح برؤية مباشرة لمنتج فريد من نوعه شيدته الأيادي الرومانية. الآن ، تتعرض للأمطار الحمضية والأبخرة من السيارات المارة وتطغى عليها المباني ذات الذوق الرديء ، ولكن مع الثقة في المستقبل ، ستبقى البانثيون على قيد الحياة.

يكشف تصميم هذا المبنى الخرساني القديم غير المعترف به عن ميزات لا مثيل لها لم تصادفها معايير التصميم الحديثة. كشفت الدراسات الحديثة عن العديد من الشقوق الرئيسية في القبة ، لكنها لا تزال تعمل دون عائق. ستثير هذه الحالة بالتأكيد فضول مهندسينا الإنشائيين. تم بناء المبنى بالكامل بدون قضبان حديد التسليح لمقاومة تصدع الشد ، وهو أمر ضروري للغاية في الأعضاء الخرسانية ، ولهذه القبة الخرسانية ذات الامتداد الطويل للقرون الماضية أمر لا يصدق. اليوم ، لن يجرؤ أي مهندس على بناء هذا الهيكل بدون قضبان فولاذية! لن تسمح قوانين الممارسة الهندسية الحديثة بمثل هذا الأذى. لن يقوم أي مستثمر لديه معرفة بالتصميم الملموس بتوفير التمويل. القيود الإضافية عند محاولة بناء هيكل كبير مثل البانثيون ستتم مناقشته لاحقًا ، ولكن باختصار تشمل استخدام أدوات يدوية غير كافية وأجهزة رفع غير آمنة. أعتقد أنه يمكننا التعلم من هذا النشاط. يمكن للعمال البناء من خطة ويمكنهم استخدام ممارساتهم المثبتة بنجاح فقط إذا تم الحفاظ على ضوابط جودة البناء.

يخبرنا التاريخ أن البانثيون هي كلمة يونانية تعني تكريم جميع الآلهة (خاصة الآلهة الأولمبية). من المفارقات أن بنايتنا كانت موجودة خلال العديد من الحروب بينما كانت مكرسة لجميع الآلهة يمكن للمرء أن يدرك بسهولة أن هذا هو معبد لإلهنا الواحد. وقد ادعت الكنيسة أن هذا الهيكل المقدس هو مكان لاستراحة أشهر باباواتها ، لذلك نستمر في تكريم ألوهيتها الرائعة.

تم بناء أول تجسد لهذا المعبد القديم من قبل Agrippa ، صهر الإمبراطور الروماني Augustus ، حوالي 27 قبل الميلاد. اليوم ، فوق المدخل المنحوت بالحجر توجد عبارة "M. AGRIPPA L. F. COS. TERTIUM FECIT" والتي تُرجمت ، "ماركوس أغريبا ، ابن لوسيوس ، في قنصليته الثالثة ، صنعها". في الواقع ، من الجدير بالذكر أن المواهب الهندسية Agrippa استخدمت في بناء قناة Pont de Gard الشهيرة في فرنسا.

كما هو الحال مع العديد من المدن ، يبدو أن مأساة كبيرة مثل تلك التي حدثت في 60 و 64 و 79 و 100 و 110 م تضرب روما. في الأصل ، احتوت العديد من المباني الرومانية على الحجر الجيري (الحجر الجيري) الذي يتشقق بسهولة في الحرائق. تعرض البانثيون الأول لأضرار بالغة وتطلب استبداله باستثناء بعض أجزاء قسم الشرفة السفلي والأساس.

أعاد الإمبراطور هادريان بناء البانثيون خلال الفترة من 118 إلى 128 م (وقت قدمه وارد بيركنز). 2 لكن فترة وارد بيركنز محل نزاع من قبل لوجلي الذي قال إن المبنى بدأ في وقت ما بعد عام 123 بعد الميلاد وانتهى من قبل الإمبراطور بيوس حوالي 140 بعد الميلاد. التاريخ الذي يختمه الصانع على الطوب الخاص به. اكتشف هذا في عام 1892 من قبل عالم الآثار الفرنسي جورج شيدان. يبدو أن بناء الجدران المستديرة استغرق فترة من 4 إلى 5 سنوات ، وتطلبت القبة فترة مماثلة بسبب ارتفاعها والأدوات الضئيلة التي استخدمها الرومان. كانت فترة البناء الطويلة هذه محظوظة لأنها أعطت خرسانة البوزولان هذه متسعًا من الوقت للعلاج واكتساب القوة.

هل كان الهيكل الثاني مثل الأول؟ نعم ، كان المبدأ الأساسي للديانة الرومانية القديمة يتطلب إعادة بناء المعابد دون تغيير في الشكل الأصلي. تطلب التقليد أن يكون المدخل الرئيسي متجهًا إلى الشمال ، وبالتالي تم توجيه المبنى بأكمله على المحور الشمالي الجنوبي للمبنى.

يتم فصل وصف ميزاتها الهيكلية في التكوين ، وحلقة الأساس ، والجدران الدائرية ، والقبة لتحديد المكونات المختلفة بشكل أكثر وضوحًا. كيف تكون هذه القطع فريدة من نوعها في ضوء متطلبات التصميم الحالية سيتم مناقشتها قريبًا.

وصف مايكل أنجلو ، رسام كنيسة سيستين ، تصميم البانثيون بأنه "تصميم ملائكي وليس بشري". 4 بحق ، لأنه بالفعل أحد أكثر الهياكل غرابة التي بنتها الأيدي البشرية على الإطلاق. إن قدرة الرومان القدماء على رسم الخطط المعقدة واختيار فقط تقنيات البناء الأكثر نجاحًا والتي أثبتت جدارتها جعلت هذا المبنى المعقد ممكنًا. مرة أخرى ، إنه حقًا الفضل في براعتهم العقلية ومهاراتهم التنظيمية. تظهر الصور التالية التصميم الداخلي الجميل.

تصميم المبنى عبارة عن شكل دائري كبير يشبه إلى حد كبير برميل كبير مع قبة تغطي الجزء العلوي. يوجد بئر ضوء في وسط القبة. طبقات من الطوب الرقيق الجميل تغطي الجدران الخارجية المستديرة. تظهر ثقوب وصول صغيرة في بعض الأحيان في الجدار والتي كانت تستخدم أثناء البناء لتأطير الفراغات الداخلية. المدخل الرئيسي مثير للإعجاب تمامًا: أبواب مزدوجة من البرونز بارتفاع 21 قدمًا (6.4 مترًا) ، وهي مساهمة دائمة وملائمة من الحدادين المعدنيين. هذه الأبواب محمية برواق مرتفع وعريض ، مصنوع من 16 عمودًا من الجرانيت مرتبة جيدًا تدعم سقفًا على شكل الجملون. الحزم في هيكل سقف الشرفة خشبية. تم استبدالهم بالأعضاء البرونزية الذين تم تجريدهم من قبل أولئك الذين يحتاجون إلى المعدن في السنوات اللاحقة لشرائعهم. حدد المساحون الرومانيون المحترفون الأرضية الرخامية المطعمة لتتوافق مع محيط محدب أدى إلى تجفيف المطر بعيدًا عن العين لمئات السنين.

في الأوصاف التالية ، تم إعطاء بعض الأبعاد العامة للإشارة إلى حجم هذا التعهد من قبل الرومان. يبلغ قطر القاعة المستديرة الداخلية الرائعة إلى حد ما 142.4 قدمًا (43.4 مترًا) ، ومعظمها مصنوع من الخرسانة. بالمقارنة ، تمثل هذه المسافة حوالي نصف طول ملعب كرة القدم لدينا. ومن الأرضية إلى أعلى الفتحة في القبة هي نفس المسافة. في واقع الأمر ، يمكننا التفكير في تصميم هذا المبنى على أنه يمكن أن يحتوي على كرة نظرية يبلغ قطرها حوالي 143 قدمًا. التصميم ليس غريبًا تمامًا نظرًا لوجود مبانٍ رومانية أخرى ذات تكوين مماثل ، لكن الحجم غير عادي. المباني الأخرى مثل معبد الزئبق (71 قدمًا / 21.5 مترًا بقطر) في Baiae و Domitian Nympheaum في ألبانو (قطر 51 قدمًا / 15.6 مترًا) لها قباب من هذا النوع. لا يزال البانثيون يمتلك أطول فترة شيدت قبل القرن التاسع عشر.

لتوفير تفاصيل حول هذا التكوين المعقد ، تُظهر الأشكال التالية المبنى بأساسه المكون من حلقتين ، والفراغات في الجدران ، وترتيب الحلقة والدرج في القبة.

أقسام البانثيون (الصورة اليسرى: Ward-Perkins 6 ، الصورة اليمنى: MacDonald 7)

تم بناء البانثيون على أرض مستنقعية غير مستقرة مما تسبب في مشكلة دعم خطيرة لبناة. وصفت جمعية جوتلاند الأثرية بالتفصيل جوانب مختلفة من الأساس الدائري الذي وجدوه قائمًا على قاع من طين النهر الملون المزرق. 8 دعت هذه الحالة إلى كارثة ، وفي مرحلة البناء النهائية ، تصدع الأساس عند طرفي المحور الشمالي الجنوبي. 9

كما يمكنك أن تتخيل ، إذا استقر جزء من المبنى بشكل أسرع وأقل قليلاً من القسم المجاور ، فإن ضغوط الانحناء الكبيرة جدًا تبدأ عند نقطة بين هذين القسمين والتي يمكن أن تكسر الخرسانة. وكان التسوية غير المتكافئة هي المشكلة الممنوحة للبناة. يتمثل الحل الهندسي الحالي لهذا النوع من مشاكل الأساسات في دفع الأكوام عبر الصلصال إلى حجر الأساس بحيث يتم دعم المبنى بقوة على طول الطريق. اختار البناة الرومان نهجًا مختلفًا. قاموا ببناء حلقة ثانية لمنع الحلقة الأولى من التصدع أكثر ولإعطاء الصلصال مساحة أكبر لدعم الهيكل. لقد نجح لأن المبنى استمر لأكثر من 1800 عام.

بالإضافة إلى منع الشق من التمدد ، وضع البناؤون الجدران الداعمة على الجانب الجنوبي مقابل الشرفة الضخمة. كان هذا بمثابة أداة تثبيت وعلى الرغم من أن الإسقاط الهيكلي يبدو وكأنه غرفة إضافية ، إلا أنه يخدم الغرض فقط من كونه جزءًا من المشبك.

في البداية ، كان عرض هذا الأساس الدائري 23'-7 "(7.2 م) عرضًا ، أي أكبر بحوالي 3 أقدام (0.9 م) فقط من الجدران التي تدعمها. الحلقة الثانية التي تربط الأصل معًا هي 10 أقدام (3.0 م) واسعة مما يجعل العرض الكلي للمؤسسة حوالي 34 قدمًا ، ومن مستوى الأرضية إلى أسفل الأساس 15'-4 بوصة (4.7 م). 10

هذه الحلقات مصنوعة من خرسانة البوزولان المكونة من قطع من الحجر الجيري في طبقات متماسكة معًا بواسطة ملاط ​​من الجير والبوزولان. سيتم مناقشة هذا لاحقًا في هذا العمل. ومن المثير للاهتمام أن التحقيق الذي أجرته جمعية جوتلاند أظهر أن مادة الأساس أصبحت "صلبة للغاية" ، وهي حالة قد نتوقعها عندما ندرس كيمياء تفاعل البوزولاني في ظل هذه الظروف.

أفضل وصف للجدار الدائري هو أنه يحتوي على العديد من التجاويف والحجرات على مستويات مختلفة. لا يوجد دليل على وجود نظام سلالم بين هذه الغرف العلوية ، ويمكننا أن نفترض أن وظيفتها جنبًا إلى جنب مع المنافذ الأخرى هي تقليل مواد البناء مع الوزن. يمكن اعتبار هذا الجدار هيكليًا على أنه سلسلة من الأرصفة الخرسانية مفصولة على مستوى الأرض بمقدار 8 منافذ كبيرة جدًا متباعدة بشكل متساوٍ على طول المحيط الداخلي. يعمل الجدار السميك مثل الدعامة في دعم الدفع من القبة.

لتحديد موقع هذه المنافذ ، اعرض المخطط الدائري للقاعة المستديرة مع مجموعة من المحاور عند نقاط البوصلة الرئيسية ، أحد هذه المنافذ في نهاية كل محور رئيسي (4 في العدد). شكلها نصف دائري ماعدا الشكل المربع الموجود في الباب الرئيسي. توجد 4 منافذ أخرى في نهايات مجموعة المحاور القطرية. وهي عبارة عن شكل مستطيل كبير مع جانب طويل يتبع انحناء الجدار. يساعد عمودان من الجرانيت في دعم السقف في الكوات. من المثير للاهتمام أن نلاحظ أنه في هذه المنافذ يوجد ملوك إيطاليا العظماء ، والباباوات المهمون ، وفي وقت واحد الرسام الشهير رافائيل.

تحتوي الكوات ، بالإضافة إلى جميع فتحات الجدران الأخرى ، على ممر من الطوب ، يُعرف باسم قوس التخفيف ، لدعم الجدار العلوي فوق الفتحات. قوس التخفيف هو نصف دائرة من الطوب الرقيق يقف بشكل نصف قطري على الطرف الممتد في الجدار الخرساني. يوزع هذا القوس الأحمال العلوية على الأرصفة أثناء فترة معالجة الخرسانة البوزولانية ، ولكن بعد المعالجة ، تصبح جزءًا لا يتجزأ من الجدار. كان هذا الممر المبني من الطوب جزءًا فقط من الجدار ولم يمتد إلى القبة. هذا النوع من الأقواس مألوف في البناء الروماني لتلك الفترة. تظهر مع الكوات وأعمدتها في الشكل التالي:

إن تحديد أبعاد الجدار ليس بالمهمة السهلة. أولاً ، يبلغ العرض الإجمالي القياسي عند الأرصفة حوالي 20 قدمًا - 4 بوصة (6.2 مترًا) ، ولكن يتم تقليل سمك الحائط الساتر على جانب الكوات الكبيرة إلى 7'- 4 بوصة (2.2 متر). يوجد داخل الأرصفة تجاويف صغيرة نصف دائرية الشكل لها نصف قطر 7'-8 "(2.3 م) ، والمنطق وراء هذا الشكل غير معروف ، لكن الأسطح المنحنية تقلل من تركيز الضغوط غير المقبولة في الهياكل. يكون مدخل التجاويف من الخارج عبر ممر 3'-6 "(1.1 م).

يبلغ الارتفاع الخارجي للجدار الدائري 104 قدمًا (31.7 مترًا) مما يبدو رائعًا عند مشاهدته من عتبة الباب. إنه ارتفاع مبنى مكاتب مكون من 7 طوابق. يبلغ ارتفاع الكورنيش العلوي على الجدار حوالي 3'-8 "(1.1 م) ، وهو بمثابة درع واق من المطر لواجهة الطوب. الكورنيش مصنوع من الرخام وقد تعرض للعوامل الجوية جيدًا. وينقسم هذا الجدار المستدير إلى جزأين سفليين الأفاريز: أحدهما على ارتفاع 40 قدمًا و 4 بوصة (12.8 مترًا) فوق الأرض والآخر أعلى على ارتفاع 71 قدمًا و 6 بوصة (21.8 مترًا) من الأرضية. ويعمل الأخير كخط الربيع للقبة. يصبح القسم أكثر سمكًا فوق الكورنيش الثاني حيث تنحرف القبة عن خط الجدار.

سمة من سمات جميع الجدران الرومانية في ذلك الوقت ، تم ربط الجدار مع طبقة أفقية خاصة من الطوب كل 3'-11 بوصة (1.2 متر). تصنع دورات الترابط هذه من الآجر الذي يشبه القرميد والذي يسمى بالقدمين (حوالي 2 قدم / 0.6) متر مربع) الذي يمتد بالكامل عبر الجدار ، وقد تم عرض أعمال الطوب على جانبي الجدار مع وضع الخرسانة ، وسيتم شرح ذلك في أقسام لاحقة.

تم توثيق تكوين الجدار من قبل جمعية جوتلاند الأثرية 13 وبواسطة لوجلي 14 ، اتفقا بشكل معقول تمامًا. يتكون الجزء السفلي بالقرب من مستوى الأرض من طبقات بديلة من شظايا الترافرتين وشظايا التوفا (الكيمينتاي) في ملاط ​​من الجير والبوزولانا. كان الموضع الأوسط للجدار عبارة عن طبقات بديلة من قطع التوفة والبلاط أو الطوب المكسور أيضًا في نفس الملاط. يتكون المستوى العلوي للجدار من الخرسانة في الغالب من الطوب المكسور في الملاط. تم جعل الجدار أخف وزناً حيث تم رفعه ، وهو مثال رائع على التدرج في تخطيطهم الهندسي.

تعتبر القبة ميزة مثيرة للاهتمام ويصعب وصفها لأن تكوينها غير معتاد على كلا الجانبين. يبلغ نصف قطر القبة 71'-2 "(21.7 مترًا) وهو بمثابة الأساس للتصميم الأصلي. ومع ذلك ، شكك جي كوزو (مهندس إيطالي) في هذا الشكل وادعى أنه أقرب إلى 82 قدمًا ( 25.0 م) .15 تمت الإشارة إلى وجود تعارضات بين المتخصصين الذين يواصلون دراسة البانثيون. في هذه الحالة ، يبدو الشكل السابق مناسبًا ، ويتم تقليل السماكة النسبية للقبة من 19 قدمًا إلى 8 بوصة (5.9 م). ) في القاعدة إلى ما يقرب من 5 أقدام (1.5 متر) في الأعلى. 16

على السطح الخارجي ، توجد سلسلة من سبع حلقات متدرجة في منتصف الطريق أعلى القبة ، ثم يتغير خط القبة إلى خط دائري. على السطح الداخلي ، تحتوي القبة على سلسلة من 5 نطاقات مصنوعة من المنخفضات الشبيهة بالوافل تسمى الخزائن. يوجد 140 خزانة تتطلب تشكيلًا خاصًا لشكل الوافل. في منتصف النقطة ، يتغير محيط القبة من هذه الخزائن إلى خط دائري. يوجد في وسط القبة فتحة كبيرة تسمى العين.

الحلقات الخارجية ليست موحدة ، وهناك 7 حلقات ، والقياسات التي تم تحجيمها من رسومات القبة يُقصد بها أن تكون وصفية بحتة. الحلقة الأولى لها حافتها الخارجية التي تقع في وسط الجدار الرئيسي. يبدو أن سمكه حوالي 7.5 قدم (2.3 م) مع مسافة أفقية للحلقة التالية حول نفس المسافة. يتم تحريك الحلقات الست المتبقية إلى الداخل بشكل يشبه إلى حد كبير وضع سلسلة من غسالات الغسالات ، واحدة فوق الأخرى مع تناقص أقطارها أثناء تكديسها. يختلف ارتفاع هذه الحلقات الست ، ويقدر متوسطها بحوالي 2-6 بوصة (0.8 م). وتقدر المسافة الأفقية إلى التالية من هذه الحلقات الأصغر بـ 4 أقدام (1.2 م). هناك درج خارجي يؤدي عبر هذه الحلقات إلى العين.

استطرادا للحظة ، أستطيع أن أدرك ممارسات البناء القديمة المطبقة على بناء هذه القبة. من المعروف أن المقابر الميسينية القديمة في اليونان صنعت عن طريق تلبيس الألواح الحجرية فوق بعضها البعض. باتباع هذا المثال في التاريخ ، من المحتمل أن الرومان استخدموا هذا المبدأ في وضع حلقة واحدة على أخرى في بناء هذا القسم من القبة. استغرق هذا العمل وقتًا طويلاً. تمت معالجة مواد الإسمنت بشكل صحيح واكتسبت قوة لدعم الحلقة العلوية التالية. تواجه حلقات الخطوة الأصغر بأنصاف (طوب) 16 مما يعطي مصداقية لطريقة التجويف. تم بناء كل حلقة مثل جدار روماني منخفض. تم وضع الجزء الدائري من القبة العلوية على الأرجح باستخدام سقالات خشبية.

حلقة الانضغاط (oculus) في مركز القبة يبلغ قطرها 19'-3 "(5.9 م) وسماكة 4'-7" (1.4 م). الحلقة مكونة من 3 حلقات أفقية من البلاط ، مثبتة في وضع مستقيم ، واحدة فوق الأخرى الحلقة بسماكة طوبتين .16 / 17 هذه الحلقة فعالة في توزيع قوى الضغط بشكل صحيح في هذه المرحلة. توجد حلقة برونزية تغطي الشفة تعود إلى البناء الأصلي ، ولكن تمت إزالة الألواح البرونزية الأخرى الموجودة أعلى السقف واستبدالها لاحقًا بألواح من الرصاص.

وفقًا لتحقيقات جمعية جوتلاند الأثرية ، فإن الجزء السفلي من القبة مصنوع من الخرسانة مع طبقات متناوبة من الطوب ، ولكل من التوفا تقارب جيد مع ملاط ​​الجير والبوزولان الذي ملأ الفراغات. القبة العلوية فوق الحلقات المتدرجة (أعلى 30 قدمًا / 9.1 م) عبارة عن خرسانة تتكون من حوالي 9 بوصات من كتل التوفا الخفيفة والخبث البركاني المسامي في طبقات متناوبة مرتبطة بملاط. 18 كان من المعتاد أن يستخدم الرومان حجارة أكبر في قبة الخرسانة من الجدران. يعد اختيار الأحجار الخفيفة للركام حالة أخرى من التدرج للحصول على الخرسانة خفيفة الوزن ، وهي عملية يبدو أنها تطورت في منتصف القرن الأول قبل الميلاد.

توضح الأشكال التالية الميزات المختلفة مثل حلقات الدرج وسلالم القبة والخزائن وألواح الرصاص.

ولكن كيف يقف؟

لطالما أثار التحدي المتمثل في تحديد الضغوط داخل أقسام مختلفة من البانثيون المهندسين المعماريين والمهندسين المهتمين بالمبنى. أدرك خبراء التصميم الفني أن طول القبة القديمة البالغ 143 قدمًا يمكن أن يكون له تركيزات ضغط حرجة تؤدي إلى فشل كارثي في ​​الهيكل ، لكن هذا لم يحدث.

لا شيء في الحياة يبدو مثاليًا ، وهذا هو الحال مع البانثيون. تشققت القبة والجدران. تشققات خرسانية تحت ضغط شد مفرط كما هو موضح في حالة الطوق. قام أ. ترينزيو ، المشرف الإيطالي على الآثار ، بتوثيق التصدع في الجدران والقبة أثناء تفتيشه للبانثيون في عام 1930. وقد تمت الإشارة إلى هذا الحدث في دراسة تصميم البانثيون بواسطة مارك وهوتشينسون على النحو التالي:

يحدد Terenzio أيضًا الكسور "التي تمتد من قاعدة القاعة المستديرة إلى قمة القبة" التي اعتقد أنها ناجمة عن التسوية التفاضلية من التحميل غير المتكافئ للجدار ، ولا سيما بالقرب من مدخل القاعة المستديرة في مكانها الرئيسي. بدلاً من إيجاد تسوية تفاضلية رأسية ، لاحظنا فقط آثار الفتح الجانبي عبر الشقوق - المقابلة لتأثير شد الطوق. 21

يعتقد Terenzio أن التصدع حدث بعد وقت قصير من البناء بسبب إصلاحات الطوب المؤرخة. تظهر رسوماته للتصدع:

تكسير البانثيون (تيرينزيو 22)

أظهرت دراسة مارك وهتشينسون أن التشقق الزوالي في القبة كان في النصف السفلي ويمتد إلى حوالي 57 درجة من الأفقي على خط الربيع. .23

هذه هي النقطة التي يتغير فيها الضغط الدائري في القبة من التوتر إلى الانضغاط مما يمثل نقطة ضعف داخل القبة الخرسانية غير المسلحة. هذه النقطة النظرية تتفق بشكل معقول مع النهاية الفعلية للتشقق الزوال. حددت دراسة مارك وهوتشينسون أن الشقوق تحدث بشكل عام عند الفتحات الموجودة داخل الجدار الأسطواني العلوي مما أدى إلى زيادة ضغوط الشد المحلية. بالإضافة إلى القبة ، ذكر تيرينزيو أن الشقوق في الجدران امتدت صعودًا من 24.6 قدمًا (7.5 مترًا) فوق الأرض.

لقد واجه مارك وهاتشينسون بشكل احترافي التحدي المتمثل في تحديد الضغوط في البانثيون. استخدم تحليل الكمبيوتر الخاص بهم رمزًا ثلاثي الأبعاد لنمذجة العناصر المحدودة لمراجعة ثمانية شروط للقبة ، وشمل اثنان منها التكسير. بعض معلمات التصميم على أحد النماذج المكسورة كانت: 1) تم استخدام جدار صلب بعرض 18.0 قدم (5.5 م) بدلاً من الجدار الأصلي الذي يحتوي على فتحات 2) تم تجاهل التجاويف نظرًا لحجمها الصغير 3) سماكة القبة 4.9 قدم (1.5 م) بدون حلقات متدرجة و 4) كانت الأوزان 99.8 رطل / قدم 3 (1600 كجم / م 3) للقبة السفلية ، 84.2 رطل / قدم 3 (1350 كجم / م 3) للقبة العلوية ، و 109.2 رطل / قدم 3 (1750 كجم / م 3) للجدران. قلل الرومان من وزن الركام مع زيادة الطول. ومن المثير للاهتمام ، أن التحليل أظهر أنه إذا تم استخدام الخرسانة - 137.3 رطل / قدم 3 (2200 كجم م 3) ، فإن الضغوط كانت أعلى بنسبة 80 في المائة ، لذلك كان الرومان على دراية وحذرين. 24

يوفر نمط التكسير للخرسانة في البانثيون تكوين إجهاد فريد يعمل في القبة والجدران. يصف مارك وهوتشينسون هذه الصورة على أنها صورة تكون فيها القوى الداخلية الرئيسية في القبة المتصدعة في اتجاه الزوال فقط ، وهذه المنطقة بمثابة سلسلة من الأقواس التي تحمل حجر الزاوية الانضغاطي المشترك في شكل القبة العلوية غير المتشققة. تعمل الجدران المتصدعة كسلسلة من الأعمدة المستقلة لدعم هذه الأقواس.

عند نمذجة هذا التكوين ، حدث إجهاد الانحناء الأقصى للشد البالغ 18.5 رطل / بوصة مربعة (1.3 كجم / سم 2) عند الجسر حيث تنضم القبة إلى الجدار الخارجي المرتفع. 25 لا توجد نتائج اختبار شد متاحة في البانثيون. However, Cowan discussed tests on ancient concrete from Roman ruins in Libya which gave a compressive strength of 2.8 ksi (200 kg/cm 2 ). An empirical relationship gives a tensile strength of 213 psi (15 kg/cm 2 ) for this specimen. 26 I conclude that the outstanding design work of Mark and Hutchinson places the stresses in the Pantheon within a safe design limit.

Perhaps as insurance against some future dislocation, should we add a steel band around a step-ring? Although the building has survived centuries, this valuable, cracked landmark of Roman history should be protected against future earthquakes at a small cost.


Pantheon (Rome): Plan

Description of work: Commissioned by Hadrian the building has captivated Western architects for generations. In 608 it was one of the first Roman temples to be converted into a church, Santa Maria Rotonda, and it has never been a ruin. "It compromises two elements: the first a conventional but deep porch supported by unfluted granite columns, its plinth originally approached via a flight of steps. This crudely abuts and provides the entrance to the second: the highly unconventional circular temple with its hemispherical dome. The dome springs from a drum whose height is exactly that of the radius of the dome (43.2 meters, 142 feet). " (Woodward, Christopher. The Buildings of Europe: Rome. Manchester University Press, 1995. p 40.)

Work type: Architecture and Landscape

Style of work: Ancient: Roman

Source: Blomfield, Reginald. A history of French Architecture: From the death of Mazarin till the death of Louis XV, 1661-1774. 2 vols. London: G. Bell and sons, ltd, 1921. (Vol. 2 plate CVII)


Floor Plan of the Pantheon, Rome - History

Kim Williams, Architect
Via Mazzini 7
50054 Fucecchio (Firenze) Italy
e-mail: [email protected]

W hat does the seventeenth-century Rundetarn (Round Tower) of Copenhagen have in common with the thirteenth-century Leaning Tower of Pisa? Or Houston's Astrodome, the first indoor baseball stadium built in the United States, with the vast dome of the Pantheon in Rome? Or a Chinese pagoda (fig. 1) with the Sydney Opera house (fig. 2) ? A first response might be "shape" but a more accurate answer would be "symmetry". Each of these strange couples of buildings share a different kind of symmetry that links them, in spite of their temporal and cultural differences. As Magdolna and István Hargittai have noted, symmetry, in architecture as in other arts, is "a unifying concept".[1]

Architecture, as any compositional art, makes extensive use of symmetry. Across all cultures and in all time periods, architectural compositions are symmetrically arranged. There are so many kinds of symmetry, so many kinds of architecture, and so many ways of viewing architecture, that the argument threatens to become so generalized that it loses all meaning. The general exposition of symmetry types found in architecture has been admirably presented in recent work.[2] While I wish to review symmetry types in architecture briefly in order to provide as wide an overview as possible within the limits of this paper, my ultimate object is to explore why an architect might choose a given symmetry type, and thus to provide insight into the design process from the point of view of symmetry.


The special case of architecture


A rchitecture differs fundamentally from other arts because of its spatiality. Identifying a type of symmetry in a two-dimensional composition is relatively straightforward the identification of symmetry types in a three-dimensional object such as a sculpture is somewhat more complicated because our perception of the object changes as we move around it. In the case of architecture, we not only move around it, but we move through it as well. This means that architecture provides us with a special opportunity to experience symmetry as well as to see it. This is possible because architecture consists of two distinct components: solid and void. Architecture is most frequently characterized by the nature of its elements: we recognize a Greek temple by its portico and pediments a Gothic cathedral is characterized by its pointed arches and flying buttresses. These are the elements that make up the solid component of architecture, and it is likely that it is with this solid component the lay person has the most experience. Naturally in the composition of these elements that one would expect to find various kinds of symmetry relations, and this, the symmetry that we see, is what I will be examining in the first part of this paper.
On the other hand, all these solid elements constitute an envelope around what we experience when we move through a building, that is, the void, or architectural space. In a very real way, the true work of the architect is to shape the void, which becomes the theater of the actions that take place in the building. This architectural space is most likely characterized by symmetry as well, though it is perhaps less familiar, and it is a symmetry which we experience. This is what I will examine in the second part of this paper.

An Overview of Symmetry types in Architecture

S ymmetry types are divided into two categories: point groups and space groups. Point groups are characterized by their relationship to at least one important reference point space groups lack such a specific reference point. Both point groups and space groups are found in architecture.

B ilateral symmetry is by far the most common form of symmetry in architecture, and is found in all cultures and in all epochs. In bilateral symmetry, the halves of a composition mirror each other. It is found in the facade of the Pantheon in Rome some 1700 years later on a continent undreamed of when the Pantheon was built, we find the same symmetry in the mission-style architecture of the Alamo in San Antonio, Texas. Bilateral symmetry is present also not only on the scale of a single building, but on an urban scale. An example of this is found in the design of the PraHo do Comercio in Lisbon, Portugal, where three urban elements (a major public square, a monumental gate and the wide commercial street beyond the gate) are symmetrical with respect to a long horizontal axis that governs our visual perspective.
The popular of bilateral symmetry is probably an expression of our experience of nature, and in particular with our experience of our own bodies. As many cultures believe that God created man in His own image, architecture has in turn probably been created in the image of man. Not all bilateral symmetry is of equal value in architecture, however. Two schemes for facades are shown in fig. 3. In one, there are an unequal number of bays in the other, there are an equal number of bays. The first is an example of "orthodox" bilateral symmetry, where the facade is divided into two equal halves but in the second, the axis of symmetry that divides the facade into two equal and independent halves creates a dualism. If it is true, as Dagobert Frey maintains, that bilateral symmetry represents "rest and binding"[3], then dualism represents divisibility. Traditionally, dualism in architecture has been considered something to be avoided. The temples of ancient Greece, for example, always had an even number of columns so that there was never a column on the central axis of the facade. The avoidance of the dual by classical architects probably stems from the ambiguity frequently attributed to the number 2, regarding with suspicion from the time of Pythagoras. The number 2 was considered untrustworthy (a female number) because it could be divided into halves, in contrast to the number 3 (a male number) which was not divisible into two parts. Even in modern architectural theory, dualism in architecture is considered a "classical and elementary blunder" and identified with the "amorphous or ambiguous".[4] These reservations not withstanding, dualism does exist in architecture. The fourteenth-century Oratory of Orsanmichele in Florence is an example (fig.4). It has a dual function: an oratory on the ground floor and a granary above. It has an unusual two-aisled plan. It has two altars. The difficulty of the dual on the level of architectural experience is best exemplified by the problem of the two altars. Where does one stand in the church? One is forced to make a decision whether to stand in front of one altar or the other. It is comparable to a house with two front doors. Where is the entrance? Usually this kind of decision is made for the spectator by the architect, who places one altar in a central position, or one prominent front door on the facade of a house. Thus, dualism in architecture presents a kind of a challenge to both the spectator and the architect.

R otation and reflection provide a sense of movement and rhythm in architectural elements and an emphasis on the central point of the architectural space. The Sacristy of the basilica of S. Spirito in Florence, designed by Giuliano da San Gallo in the last years of the fifteenth century, is octagonal in plan and both the architecture and the distinctive pavement design exhibit rotational and reflection (fig. 5). Domes, whether hemispherical such as that of the Pantheon or octagonal such as the great cupola of the Cathedral of Florence designed by Filippo Brunelleschi, also exhibit both rotation and reflection.

C ylindrical symmetry is that found in towers and columns Verticality in towers represents a defiance of gravity. Rare examples of spherical symmetry may also be found in architecture, though the sphere is a difficult form for the architect because human beings move about on a horizontal plane. The project for a cenotaph for Isaac Newton, designed by Etienne-Louis Boulée in 1784, demonstrates spherical symmetry.

C hiral symmetry is perhaps less well-known than other types of symmetry but frequently effectively used in architecture. Chiral symmetry is found in two objects which are each other's mirror image and which cannot be superimposed, such as our hands. The two opposing colonnades designed by Gianlorenzo Bernini that surround the elliptical piazza in front of St. Peter's in Rome exhibit chiral symmetry (fig.6). In Budapest, the two Klotid Palaces that tower above Felszabadul<s Square, each with asymmetrically placed towers and facade embellishments, are examples of chiral symmetry. A very subtle form of chiral symmetry is presented by the two leaning towers of the newly-completed Puerta de Europa in Madrid, designed by architect John Burgee in collaboration with Philip Johnson. Chiral symmetry in architecture is another way to place visual emphasis on the central element of a composition. In the case of the Puerta de Europa, for example, the two inclined towers emphasize the broad boulevard that passes between them, aptly forming a "gateway to Europe".

S imilarity symmetry is currently receiving a great deal of attention and is best known for its identification with fractals. Similarity symmetry is found where repeated elements change in scale but retain a similar shape, such as in the layered roofs on a pagoda (see fig. 1 above), the forms of which diminish in size but retain their form as they get closer to the top of the building. Another example of similarity symmetry is found in the nestled shells of the Sydney Opera House, designed by Joern Utzon in 1959 (see fig. 2 above). The shells are all segments of a sphere, thus similar in shape while differing in size and inclination. Another example of similarity symmetry is found in the Castel del Monte in Apulia in Italy, built by Friedrich II at the end of the first millennium. The basic form of the octagonal outer walls of the fort is repeated at a smaller scale in the interior courtyard, and again in the smaller towers which are added to each apex of the main octagon.[5] Similarity symmetry is also often used where it is least obvious, as in the relationships between room sizes. Frank Lloyd Wright used a kind of similarity symmetry in his design for the Palmer House in Ann Arbor, Michigan, in 1950-51.[6] In this case, Wright chose an equilateral triangle as a planning module, repeated at a number of levels and sizes to organize the design of the house. Similarity symmetry, whether visually apparent or not, results in a high degree of order within an architectural design, and lends unity to a composition.

S piral or helical symmetry may be thought of as a special kind of similarity symmetry. Helixes and spirals in architecture often represent continuity. In spiral staircases, the unbroken form expresses the continuity of space from level to level throughout the building. In the fantastic twisted spires of Copenhagen or of Borromini's S. Ivo alla Sapienza in Rome, the theme of continuity is expressed by the unbroken upward progression of the form. Frank Lloyd Wright used the helix in his 1946 design of the Guggenheim Museum of New York. In this case, the exterior of the building reflects the form of the giant helical ramp on the interior. The gallery spaces are arranged along one side of the ramp. The museum visitor takes the elevator to the top floor of the space, then spirals his way down the ramp to the bottom, admiring the art on display along the way. Criticism of the building focused on the fact that the downward spiral forced the visitors to hurry through the museum, unconsciously rushed by the pull of gravity. Legend has it that Wright, who placed greater value on architecture than on art, deliberately designed the building in order to get the visitor out as quickly as possible! In reality, however, the helical ramp once again expresses spatial continuity.

T ranslational symmetry falls in the category of space group symmetry, and is, after bilateral symmetry, the most common kind of symmetry found in architecture. Translation of elements in one direction is found in solemn rows of soldier-like columns, or in the springing succession of arches in an aqueduct. Translation of elements in two directions is present in the wallpaper-like patterns of the curtainwall facades of many modern buildings. Translation may also involve the repetition of entire pieces of buildings, especially in our own century, and may be one reason by modern architecture is so often referred to as boring or monotonous. Translational symmetry seems to carry with it an emphasis on a superlative quality in architecture: the longest, the broadest, the tallest.


This concludes my survey of types of symmetry found in arrangements of architectural elements. For the architect, the knowledge of symmetry types is a powerful tool, for it provides him not with a means for precisely describing a building, but with a range of expressive possibilities. We will learn more about the expressive possibilities of symmetry when we look at the use of symmetry in architectural space. However, before turning to this, I should emphasize another aspect of symmetry in architecture that makes it a special case in the study of symmetry.

Multiple Symmetries in Architecture

I n choosing the examples of various symmetry types for the previous section of this paper, I purposely focused on one aspect or part of a building that exhibits a single kind of symmetry. However, in most buildings we find more than one kind of symmetry. For example, in the Chinese pagoda, we can see at the same time both the cylindrical symmetry inherent in the building's organization about the vertical axis, and the similarity symmetry of the diminishing sizes of the layered roofs. A colonnaded temple facade may demonstrate bilateral symmetry, but it also demonstrates translation. These are examples of multiple symmetries that can be observed without requiring us to change our viewpoint of the building. We also perceive multiple symmetries when we change our position relative to the building, as for example, when we move from outside to inside. Domes are a very good example of this. From the outside, domes appear to be organized about a vertical axis (as they indeed are). When viewed from the inside, however, they appear to be organized about a central point.
Multiple symmetries also arise when a building is composed of multiple elements, some or all of which having its own symmetry. The symmetry type that we identify at any given moment, then, is a result of our physical position in relation to the building. It is important to make this point about multiple symmetries, because most architecture of any complexity at all is designed as a series of spaces that are meant to be experienced sequentially, as though the architect is telling us a story. Changing symmetries can be as important to the unfolding of the story as any of the other devices an architect has at his service. A closer examination of the Pantheon will illustrate the experience of an architectural "story".
The Pantheon in Rome is an excellent example of the experience of multiple symmetries that is common in architecture. When we stand in the piazza in front of the Pantheon, we notice right away the bilateral symmetry of the principle facade. Moving around the building, we discover that the Pantheon is composed of three easily-identified elements: the columned porch, a small intermediate block, and the great rotunda (fig. 7). The three are arranged in sequence: here is the beginning of the "plot" of the story. As we enter the Pantheon, we see that the three elements are arranged with respect to a common horizontal axis it is this axis that gives rise to the bilateral symmetry. However, once inside, the horizontal axis that we have followed to gain entrance into the rotunda disappears. It is replaced by a vertical axis that runs from the center of the pavement up to and through the oculus of the dome above. Thus the dominant symmetry is no longer bilateral. The lower zone exhibits cylindrical symmetry, while the hemispherical dome above exhibits rotation and reflection . The reason for the change in symmetries is that, when we enter into the rotunda we leave behind the zone of the terrestrial, represented by the horizontal axis, and experience the zone of the celestial, symbolized by the vertical axis. The Pantheon is a temple dedicated to all the gods the universe itself is represented in the rotunda by the form of the sphere, half of which is actually present in the coffered cupola which crowns the space, while the other half is only made implicit in the proportions of the space (as mentioned before, the sphere is problematic in architecture because human beings require a horizontal plane). The sphere contains an infinite number of planes of reflection and rotation its infinity symmetry makes it an apt symbol for the cosmos.

Symmetry in Architectural Space

H aving examined how symmetry is found in the parts of a building that we see, we may take a look at how symmetry relates to the part of the building we don't see, which is the void that is the architectural space. Two concepts are fundamental in describing architectural space: center and path. Center relates to a single important place within the larger architectural space, such as the altar in a church. Path relates to the spectator's movement through the space. Christian Norberg-Schulz writes that ". centre and path are present in any church, but their relationship differs."[7] This relationship actually determines how we perceive the architectural space of any given time period. In terms of symmetry, center may be thought of as "point" and path, as "axis." The following, very brief, examination of some 1500 years of architectural history hopes to demonstrate that as architectural space evolved through the centuries, so did the dominant symmetries.
In Roman architecture, strictly observed axial symmetry gives rise to spaces that are monumental and static, that is, generally embodying a sense of equilibrium rather than expressing a sense of dynamic movement.[8]

Consider the symmetry relations of the plan of a Roman basilica, a secular building type used as a court of law (fig.8). It is rectangular, with an apse on each end of the major axis and a doorways on each end of the minor axis. The architectural elements are always arranged so that like elements are always opposite: apse to apse, column to column, doorway to doorway. Excavations have brought to light the remains of the pavements used in basilicas they underline the sense of balance and equilibrium that characterize the architecture, as frequently they are based on patterns described by translational symmetry in two directions, rather than by any other kind of more dynamic symmetry type such as rotation. This same static arrangement of architectural elements is found in the rotunda of the Pantheon, Rome. Here the plan is a circle, with eight reflection planes and one four-fold axis of rotation (to be precise, the symmetry is approximate because the entrance is opposite a large round apse). Again we find oppositions: apse to apse, aedicule (a canopied niche flanked by colonnettes) to aedicule, niche to niche, column to column. The strict axial symmetry establishes the sense of equilibrium within the space that is characteristic of Roman architecture. It is interesting to note, however, that neither the axes nor the center point is made explicit through the pavement design of the rotunda, which is like that of the basilica based upon translation in two directions. Thus the symmetry was an organizing device for the architecture, but does not determine the movement of the spectator within the space. This is one characteristic that distinguishes Roman architecture from that of later periods, in which we will see how axes and centers are used to provide a specific dynamic emphasis and encourage movement.
After the legalization of Christianity in the fourth century, Christian architects chose to adapt the Roman basilica to their own ecclesiastical needs. To do so, they removed the entrances from the minor axis and placed a principal entrance on one end of the major axis, placing the altar in the remaining apse (fig. 9).[9]

Thus the symmetry was radically altered, there remaining only a single plane of reflection and no planes of rotation: the plan of the Christian basilica is bilaterally symmetrical. The axis of symmetry takes on an all-important symbolic role: it becomes a path, symbolizing the earthly pilgrimage of the Christian making his way towards the Kingdom of God. The pavement designs of many of these churches make explicit the axis that governs the architecture. Bilateral symmetry is favored over all other symmetry types during the Early Christian, Romanesque and Gothic periods, spanning from 300 to 1300 AD, because it best expressed the Christian ideal. It is the necessity of expressing the concept of pilgrimage, and not only that of expressing order as suggested by Hermann Weyl, that gave rise to the bilateral symmetry that dominated Christian architecture up until the Renaissance.[10] In addition to bilateral symmetry in plan, the sense of movement along a path is underlined by the translation of elements in a horizontal direction parallel to the dominant longitudinal axis. It is this kind of dynamic indication of direction that is lacking in Roman architecture.
As architectural and philosophical ideals changed in the Renaissance, so did the type of symmetry most frequently used. Sacred architecture was intended as a model of the cosmos created by God. To this notion, Humanism added the concept that, because man is God's most important creation in the cosmos, his place is in its center. The centrally-planned building was favored as best reflecting the perfection of the cosmos, thus rotational and reflectional symmetries were particularly favored during this period. The center point is usually made explicit in the pavement design: this particular emphasis on the center point induces the spectator to place himself there.
Pavement designs from the fifteenth, sixteenth and seventeenth centuries use rotation, reflection and similarity symmetry to emphasize the center. The rosette is a motif that often appears in pavement designs of this time, as for example, in the octagonal Sacristy of the basilica of S. Spirito in Florence (see fig.5 above). Here the rosette is formed from sections of a logarithmic spiral. To create the curvilinear checkerboard motif, a logarithmic segment is rotated a given number of times about the center in one direction, forming a fan pattern, then the direction of the segment is reversed and rotated about the center the same number of times in the opposite direction. The resulting rosette pattern has modules that increase in size but maintain their proportional similarity as they move farther from the center, and is therefore characterized by similarity symmetry as well as rotation and reflection. Another example of paving patterns from this period may be seen in the Cathedral of Florence, S. Maria del Fiore, in which trapezoid-shaped modules increase in size as they move away from the pattern's center, again demonstrating reflection, rotation and similarity symmetry. These patterns were no doubt favored because the perspective illusion they create is an excellent means of emphasizing the central point of the design, and through this, the central point of the architectural space.
Thus we see that in this arc of architectural history, the dominant symmetry evolved from a generalized axial symmetry in the Roman age, to bilateral symmetry in the Paleo-Christian, Romanesque and Gothic ages, to rotational and reflectional symmetry in the Renaissance. Our recognition of the symmetry in an architectural space is one step towards our understanding of the architecture, a means we are given to interpret the architectural "story" we are experiencing.

الاستنتاجات
At this point I draw to a close this discussion of architecture and symmetry. I hope that the wide variety of symmetry types and their various combinations as well as the use of symmetry to define space has been made clear. However, the topic of symmetry in architecture is far from exhausted. There are some further aspects of the subject that I am now studying but about which I am not yet in a position to draw conclusions, and for which this present paper forms a background.
One of these aspects has to do with "broken symmetries". The Pantheon in Rome provides one example of a symmetry break: the cylindrical lower zone of the rotunda is characterized by four planes of reflection and fourfold rotation, while the hemispherical dome above is characterized by twenty-seven-fold rotation. Four and twenty-seven have no common divisors, thus the symmetry "break." Another example of broken symmetries is found between horizontal tiers of the Baptistery of Pisa, which are alternately based on rotations of twelve and twenty.[11] These of course, are historical examples. Many other examples are present in modern architecture.
A second, very important question concerning the architecture today is this, "Why have contemporary architects deliberately chosen to disregard traditional types of symmetry in their architecture? The designs of Richard Meyer and Frank Gehry in the United States come to mind. The advantage of examining contemporary architecture lies in the fact that the architects are most often still living, and while we can never ask the architect of the Pantheon why he broke the symmetry of the rotunda, we can ask Frank Gehry why the design of Guggenheim Museum in Bilbao apparently throws a consideration of symmetry to the wind. I say apparently, because I would want to ask the architect for an explanation before hazarding any judgement of my own. So I hope in a future paper to be able to present the fruits of this current research, and shed even more light on the uses of symmetry, both apparent and otherwise, in architecture.

شكر وتقدير
This paper developed from a lecture I gave in April 1998 at the Department of Mathematics of the University of Milan. I wish to thank Simonetta di Sieno and Liliana Curcio for the invitation to undertake this study.

1.Cf. István Hargittai and Magdolna Hargittai, Symmetry: A Unifying Concept (Bolinas, California: Shelter Publications, 1994). return to text

2.Cf. "The Universality of the Symmetry Concept", Nexus: Architecture and Mathematics, Kim Williams, ed. (Fucecchio, Florence: Edizioni dell'Erba, 1996), 81-95. return to text

3.Cf. Dagobert Frey, "On the Problem of Symmetry in Art" quoted in Hermann Weyl, Symmetry (Princeton: Princeton University Press, 1989), 16. return to text

4.Cf. Sinclair Gauldie, Architecture (London, 1969), 16. Gauldie considers the unresolved dual a "classic and elementary" error. return to text

5.Cf. Heinz Gotze, "Friedrich II and the Love of Geometry", Nexus: Architecture and Mathematics, 67-79. return to text

6.Cf. Leonard K. Eaton, "Fractal Geometry in the Late Work of Frank Lloyd Wright: The Palmer House", Nexus II: Architecture and Mathematics , Kim Williams, ed. (Fucecchio, Florence: Edizioni dell'Erba, 1998), 23-38. return to text

7.Christian Norberg-Schulz, Meaning in Western Architecture (New York: Praeger Publishers, 1975), 145. return to text

8.Cf. Bruno Zevi, Saper vedere l'architettura (Turin: Einaudi Editori, 1948) 57. "Impera negli ambienti circolari e rettangolari la simmetria. una grandiosità duplicement assiale. " ("Symmetry reigns in circular and rectangular environments, based on dual axes. " --translation by Kim Williams). return to text

9.Ibid., 59. " La basilica romana è simmetrica rispetto ai due assi: colonnati contro colonnati, abside di fronte ad abside. Essa crea quindi uno spazio che ha un centro preciso ed unico, funzione dell'edificio, non del cammino umano. Che cosa fa l'architetto cristiano? Praticamente due cose: 1) sopprime un'abside, 2) sposta l'entrata sul lato minore. In questo modo, spezza la doppia simmetria del rettangolo, lascia il solo asse longitudianle e fa di esso la direttrice del cammino dell'uomo. " (The Roman basilica is symmetric with respect to the two axes: colonnade opposite colonnade, apse opposite apse. This creates a space which has a precise and unique center, a function of the building, not of man's movement. What did the Christian architect do? Essentially two things: !) suppressed an apse, 2) moves the entrance to the shorter side. Thus he breaks the dual symmetry of the rectangle, leaving only the longitudinal axis, which he makes the directrix of man's movement.--translated by Kim Williams.) return to text

10.Cf. Hermann Weyl, Symmetry , 16. return to text

11.Cf. David Speiser, "The Symmetries of the Baptistery and the Leaning Tower of Pisa", Nexus: Architecture and Mathematics , 135-146. return to text

Nexus Network Journal: Architecture and Mathematics Online

Symmetry: Symmetry online featuring Symmetry: A Unifying Concept by Magdolna and Istvan Hargittai


Construction Technique

Figure 10. Pantheon interior, light from the oculus illuminating the hole left by the cutting of Brunelleschi’s sample

The Pantheon is a marvel of construction ingenuity- the result of a century of experimentation with the use of advanced building elements such as the relieving arch, vaulting rib, lightweight caementa, and step rings. What is particularly unique to the Pantheon however is the method by which these elements were incorporated into a structural system that has allowed the largest unreinforced concrete dome ever built to stand for almost two millennia.

Until the 20th century, the Pantheon was the largest concrete structure in the world. And it remains the world’s largest unreinforced concrete dome. [17] An engineering marvel, the dome’s components are a tribute to the creativity of the design. For example, the oculus (otherwise known as the “open eye”) serves to reduce loading at the top.

Otherwise, the dome still stands at 142 feet high and wide under a circular rotunda for additional reasons. According to the analysis of Filippo Brunelleschi, an engineer and architect of 1377, a material sample taken from the Pantheon’s dome, to the right of the entrance, shows that the concrete composition of the structure was non-homogenous. (Figure 10.) The construction technique applied to the dome involved applying thinner and lighter concrete at greater heights- the highest part incorporating volcanic pumice as aggregate.


What's the Difference Between the Pantheon and the Parthenon?

If a friend who was about to go off on a European adventure told you they were going to visit the Pantheon, would you immediately picture ruins of ancient white marble columns? What if that same friend told you they would also be stopping by the Parthenon. Would you also picture a similar scene in your head?

The point is, the Parthenon and the Pantheon are often confused as being the same thing. And that's no surprise because the names are super similar. But the two are very different they're not even located in the same country. The Parthenon, for instance, is in Athens, Greece, and the Pantheon is in Rome, Italy. And aside from both being made of marble and sharing a similar etymology — both names are derived from the Greek word parthenos, which is an epithet of the Greek goddess Athena, meaning "virgin" — these two famous buildings of the ancient world actually have very little in common.

We spoke with Christopher Ratté, a classical archaeologist and professor at the University of Michigan and Dr. C. Brian Rose, the curator-in-charge of the Mediterranean Section at the Penn Museum and archaeologist who's been digging in the field for more than 40 years, to find out exactly what makes these two ancient ruins so different.

1. They Were Built in Different Centuries

The Parthenon and the Pantheon are two of the most famous temples ever built in ancient Athens and ancient Rome. The Pantheon was constructed in the second century A.D., while the Parthenon we know today was built much earlier around 447 B.C.E. However, neither, as they say, was built in a day.

The Pantheon is one of today's best-preserved ruins from ancient Rome. It was built sometime between 126 and 128 A.D. during the reign of Emperor Hadrian, who was emperor from 117 to 138 A.D. "It was a reign largely marked by peace . there was plenty of money throughout the empire," Rose says. "Economically it was a very prosperous time and you see that reflected in the building program. [The Pantheon] is primarily made of concrete, but the inside is lined with marble imported from Egypt, Greece, Asia Minor and North Africa these international materials bolster the Pantheon as a symbol of the extent of the Roman Empire."

The Parthenon, on the other hand, took 15 years to build, Rose says. It was built between 447 and 432 B.C.E. during the aftermath of the Persian Wars to highlight the victory of the Greeks over the Persians. At the time, the Greeks were led by (or controlled by, depending on who you talk to) Athens, which was being controlled by a commander named Pericles. Athens had access to a treasury that could pay for additional arms conflict if the Persians came back. This treasury helped to fund the construction of the Parthenon. The goddess Athena was credited with steering the Greeks toward victory, which is why, had you visited the site at the time, you would've found a statue of her in the temple's main room (more on that next).

2. They Honor Different Gods

While both were built to honor gods, the Parthenon was built to honor Athena and the Pantheon was built to honor all of the Greek gods.


Roman Forum Map

Download the Map of Roman Forum in PDF

Did you like this place? Leave a comment below to inspire future travelers.
Let us know what you enjoyed most or give us valuable advice to improve visits!

Looking for an hotel in Rome?

Thank you for helping us spread culture and art!

All rights are reserved. No part of any material on this web site may be reproduced, or stored in a database or retrieval system, distributed, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the ComPart Multimedia srl.

Individual students and scholars are permitted to use material on the website for the purpose of personal study and scholarship provided that the foregoing strictures are not violated and the proper acknowledgements are given.

If you wish to use copyrighted material from this site for purposes of your own that go beyond "استخدام عادل", you must obtain permission from the copyright owner.


شاهد الفيديو: Rome, Italy: The Pantheon